Cómo calcular la cuota de un préstamo personal en Perú

Antes de pedir un préstamo personal en Perú, es fundamental saber cuánto pagarás mensualmente. La cuota no surge de la nada: se calcula mediante una fórmula matemática que relaciona el monto del préstamo, la tasa de interés y el plazo. En Perú, todos los bancos utilizan el sistema francés de amortización, que es el método estándar para calcular las cuotas de los créditos de consumo.

El sistema francés se caracteriza por pagar cuotas fijas mensuales donde, al inicio, la mayor parte corresponde a intereses y, hacia el final, la mayor parte corresponde a capital. Es decir, las cuotas son constantes pero su composición cambia mes a mes. Entender cómo funciona este cálculo te permite planificar tu presupuesto, comparar ofertas entre bancos y evitar sorpresas al momento de firmar el contrato de tu préstamo personal en Perú.

En este artículo te explicamos paso a paso cómo calcular la cuota de un préstamo personal usando la fórmula del sistema francés, con ejemplos numéricos en soles y una tabla de amortización que te muestra cómo se distribuyen los pagos.

¿Qué es el sistema francés de amortización?

El sistema francés es el método más usado en Perú y en gran parte del mundo para calcular las cuotas de un préstamo. Sus características principales son:

1. Cuotas fijas: El monto mensual se mantiene constante durante toda la vida del préstamo.
2. Intereses decrecientes: En las primeras cuotas pagas más intereses, en las últimas pagas más capital.
3. Capital creciente: La porción de cada cuota que reduce el saldo del préstamo aumenta con el tiempo.
4. Amortización completa: Al pagar la última cuota, el saldo del préstamo llega a cero.

Este sistema es el que utilizan BCP, BBVA, Interbank y prácticamente todos los bancos y cajas del país. Por eso, la fórmula que verás a continuación aplica a cualquier préstamo personal que pidas en Perú.

La fórmula de la cuota

La fórmula para calcular la cuota mensual fija de un préstamo con sistema francés es:

Cuota = Monto × (i × (1 + i)^n) / ((1 + i)^n − 1)

Donde:

• Monto: Es el monto total del préstamo.
• i: Es la tasa de interés mensual (tasa anual dividida entre 12, expresada en decimal).
• n: Es el número total de cuotas (meses).

Cómo obtener la tasa mensual

Si tienes la TEA (Tasa Efectiva Anual), necesitas convertirla a tasa mensual. La fórmula es:

i = (1 + TEA)^(1/12) − 1

Por ejemplo, si la TEA es 24%:

• i = (1 + 0.24)^(1/12) − 1
• i = (1.24)^0.0833 − 1
• i ≈ 0.01809 (es decir, 1.809% mensual)

Ejemplo paso a paso con soles (S/)

Supongamos que pides un préstamo de S/ 20,000 a 24 meses con una TEA de 24%.

Paso 1: Calcular la tasa mensual

• i = (1 + 0.24)^(1/12) − 1 ≈ 0.01809

Paso 2: Aplicar la fórmula

• Cuota = 20,000 × (0.01809 × (1 + 0.01809)^24) / ((1 + 0.01809)^24 − 1)
• Cuota = 20,000 × (0.01809 × 1.5423) / (1.5423 − 1)
• Cuota = 20,000 × 0.02791 / 0.5423
• Cuota = 20,000 × 0.05147
• Cuota ≈ S/ 1,055.52 mensuales

Paso 3: Calcular el costo total

• Costo total = 24 cuotas × S/ 1,055.52 = S/ 25,332.48
• Intereses totales = S/ 25,332.48 − S/ 20,000 = S/ 5,332.48

Es decir, por pedir S/ 20,000 prestados a dos años, pagas aproximadamente S/ 5,332 en intereses.

Tabla de amortización (primeras y últimas cuotas)

Cuota	Cuota fija	Interés	Capital	Saldo
1	S/ 1,055.52	S/ 361.80	S/ 693.72	S/ 19,306.28
2	S/ 1,055.52	S/ 349.31	S/ 706.21	S/ 18,600.07
3	S/ 1,055.52	S/ 336.53	S/ 718.99	S/ 17,881.08
…	…	…	…	…
22	S/ 1,055.52	S/ 75.18	S/ 980.34	S/ 4,066.89
23	S/ 1,055.52	S/ 73.57	S/ 981.95	S/ 3,084.94
24	S/ 1,055.52	S/ 55.81	S/ 999.71	S/ 0.00

Como puedes ver, en la primera cuota pagas S/ 361.80 de intereses y solo S/ 693.72 de capital. En la última cuota, la proporción se invierte: pagas apenas S/ 55.81 de intereses y S/ 999.71 de capital. Este es el comportamiento típico del sistema francés.

Cómo afecta el plazo a la cuota y al costo total

El plazo tiene un impacto directo en dos variables: la cuota mensual y el costo total del préstamo. A mayor plazo, menor cuota pero mayor costo total en intereses.

Veamos el mismo préstamo de S/ 20,000 con TEA de 24% a diferentes plazos:

Plazo	Cuota mensual	Costo total	Intereses totales
12 meses	S/ 1,891.27	S/ 22,695.24	S/ 2,695.24
24 meses	S/ 1,055.52	S/ 25,332.48	S/ 5,332.48
36 meses	S/ 787.53	S/ 28,351.08	S/ 8,351.08
48 meses	S/ 650.71	S/ 31,234.08	S/ 11,234.08

El doble de plazo (de 24 a 48 meses) reduce la cuota a la mitad aproximadamente, pero ** duplica los intereses totales**. Si puedes pagar una cuota más alta, conviene un plazo más corto para ahorrar en intereses.

Herramientas para calcular tu cuota

No necesitas hacer estos cálculos manualmente. Existen varias formas de calcular tu cuota:

1. Simuladores online: La mayoría de bancos tienen simuladores en sus páginas web. También puedes usar Comparabanca para comparar cuotas entre diferentes bancos lado a lado.
2. Excel: Usa la función =PAGO(tasa_mensual; n; -monto). Por ejemplo: =PAGO(1.809%; 24; -20000) te da S/ 1,055.52.
3. Calculadoras financieras: Aplicaciones móviles especializadas pueden hacer el cálculo al instante.

La cuota no es el único costo: recuerda la TCEA

La cuota calculada con la fórmula del sistema francés solo considera el capital y los intereses. Sin embargo, en la realidad, los préstamos en Perú incluyen costos adicionales como comisiones de desembolso, seguros de desgravamen y portes. Por eso, la cuota final que verás en tu contrato puede ser mayor a la que calculaste con la TEA.

Para conocer el costo real completo, debes mirar la TCEA (Tasa de Costo Efectivo Anual), que incluye todos esos gastos. Al comparar bancos en Comparabanca, siempre verifica la TCEA y la cuota final, no solo la TEA.

Preguntas frecuentes

¿Puedo pagar menos intereses si adelanto cuotas?

Sí. La mayoría de bancos en Perú permite la cancelación anticipada o el pago adelantado de cuotas sin penalidad (o con una penalidad mínima). Al reducir el saldo, los intereses de los meses siguientes se calculan sobre un monto menor, ahorrándote dinero.

¿Qué pasa si me atraso en una cuota?

Se generan intereses moratorios adicionales sobre el saldo pendiente, y tu historial crediticial se ve afectado en la Central de Riesgos de la SBS. Un pago atrasado puede dificultar futuros préstamos o hacerte pagar tasas más altas.

¿La cuota que me dice el banco coincide con la del cálculo?

Si el banco solo cobra intereses (sin comisiones ni seguros), la cuota debe coincidir con el cálculo de la fórmula. Si hay seguros o comisiones, la cuota final será mayor. Siempre pide la cuota total y la TCEA antes de firmar.